Miền nghiệm của bất phương trình – x + 2 + 2(y – 2)

Ta có bất phương trình: $-x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x)$. Mở rộng và rút gọn: $-x + 2 + 2y - 4 < 2 - 2x$ hay $-x + 2y - 2 < 2 - 2x$. Chuyển vế: $-x + 2y - 2 - 2 + 2x < 0$ tức là $x + 2y - 4 < 0$. Vậy miền nghiệm là tập các điểm $(x,y)$ thỏa mãn $x + 2y < 4$. Để xác định nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm đã cho, ta thay từng điểm vào biểu thức $x + 2y - 4$. Nếu kết quả dương hoặc bằng 0 thì điểm đó không thuộc miền nghiệm. Thử với điểm (4; 2): $4 + 2 \times 2 - 4 = 4 + 4 - 4 = 4 > 0$, nên điểm (4; 2) không thuộc miền nghiệm. Các điểm khác đều thỏa mãn bất phương trình. Do đó, nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm đã cho là nửa mặt phẳng $x + 2y < 4$, và điểm (4; 2) không thuộc miền này. Phương án gây nhiễu nhất là (1; 1) vì nó nằm gần ranh giới và thỏa mãn bất phương trình, nên dễ nhầm là không thuộc miền nghiệm.