Khi điều tra sức khoẻ nhiều người cao tuổi ở một địa phương, người ta thấy rằng có 40% người cao tuổi bị bệnh tiểu đường. Bên cạnh đó, tỉ lệ người bị bệnh huyết áp cao trong những người bị bệnh tiểu đường là 70% và trong những người không bị bệnh tiểu đường là 25%. Chọn ngẫu nhiên một người cao tuổi để kiểm tra sức khỏe.

Xác suất chọn được người bị bệnh tiểu đường là 0,4. · Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó bị bệnh tiểu đường là 0,7.

Khi điều tra sức khoẻ nhiều người cao tuổi ở một địa phương, người ta…

1Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Khi điều tra sức khoẻ nhiều người cao tuổi ở một địa phương, người ta thấy rằng có 40% người cao tuổi bị bệnh tiểu đường. Bên cạnh đó, tỉ lệ người bị bệnh huyết áp cao trong những người bị bệnh tiểu đường là 70% và trong những người không bị bệnh tiểu đường là 25%. Chọn ngẫu nhiên một người cao tuổi để kiểm tra sức khỏe.
a
Xác suất chọn được người bị bệnh tiểu đường là 0,4.
b
Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó bị bệnh tiểu đường là 0,7.
c
Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó không bị bệnh tiểu đường là 0,75.
d
Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao là 0,8.
Đáp án đúng: <p>Xác suất chọn được người bị bệnh tiểu đường là 0,4.</p> · <p>Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó bị bệnh tiểu đường là 0,7.</p>
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa xác suất có điều kiện, công thức xác suất toàn phần.
Lời giải chi tiết:
Gọi các biến cố: A: “Chọn được người bị bệnh tiểu đường”;

B: “Chọn được người bị huyết áp cao”.

a) Đúng. P(A) = 40% = 0,4.

b) Đúng. P(B|A) = 70% = 0,7.

c) Sai. $P(B|\overline A ) = 25\% = 0,25$ .

d) Sai. $P(\overline A ) = 1 - P(A) = 1 - 0,4 = 0,6$ .

$P(B) = P(A).P(B|A) + P(\overline A ).P(B|\overline A )$

$= 0,4.0,7 + 0,6.0,25 = 0,43$ .
Báo lỗi

Câu này thuộc đềĐề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 2 năm 2025 - 2026 sở GD&ĐT Thanh Hóa

Khi điều tra sức khoẻ nhiều người cao tuổi ở một địa phương, người ta thấy rằng có 40% người cao tuổi bị bệnh tiểu…