Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $y = {3^{2x + 1}}$ là

Phương pháp giải:

Đưa $y = {3^{2x + 1}}$ về dạng $y = {a^x}$ rồi áp dụng công thức nguyên hàm $\int {{a^x}dx} = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C$.

Lời giải chi tiết:

$\int {{3^{2x + 1}}dx} = \int {{{\left( {{3^2}} \right)}^x}.3dx} = 3\int {{9^x}dx} = 3.\frac{{{9^x}}}{{\ln 9}} + C = \frac{{{{\left( {{3^2}} \right)}^x}.3}}{{\ln {3^2}}} + C = \frac{{{3^{2x + 1}}}}{{2\ln 3}} + C$.