Hạt nhân X phóng xạ biến đổi thành hạt nhân bên Y. Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất X nguyên chất. Tại thời điểm ${t_1}$…

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức số hạt nhân phân rã. Sử dụng bảng giá trị đã tính trước để suy ra kết quả.

Lời giải chi tiết:

Phương trình phóng xạ: $X \to Y +$tia phóng xạ.

Tại ${t_1}$, tỉ số giữa số hạt nhân con và hạt nhân mẹ là: $\frac{{{N_Y}}}{{{N_X}}} = 2 = {2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} - 1 \Rightarrow {2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} = 3 \Rightarrow \frac{{{t_1}}}{T} = \ell o{g_2}3$

Tại ${t_2}$, tỉ số giữa số hạt nhân con và hạt nhân mẹ là:

$\frac{{{N_Y}}}{{{N_X}}} = 3 = {2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} - 1 \Rightarrow {2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} = 4 \Rightarrow \frac{{{t_2}}}{T} = \ell o{g_2}4 = 2$

Tại ${t_3}$, tỉ số giữa số hạt nhân con và hạt nhân mẹ là:

$\frac{{{N_Y}}}{{{N_X}}} = {2^{\frac{{2{t_1} + 3{t_2}}}{T}}} - 1 \Rightarrow {2^{2\frac{{{t_1}}}{T} + 3\frac{{{t_2}}}{T}}} - 1 = {2^{2\ell o{g_2}3.2}} - 1 = 575$

Đáp án: B