Hàm số $y=\dfrac{x^2+x}{x-1}$ có đạo hàm $y'=\dfrac{ax^2+bx+c}{(x-1)^2}$ . Khi đó S = a + b + c có kết quả là

Để tìm đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^2+x}{x-1}$, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của thương: Ta tính tử số: $ (2x+1)(x-1) = 2x^2 - 2x + x -1 = 2x^2 - x -1.$ Vậy tử số là: $2x^2 - x -1 - x^2 - x = (2x^2 - x^2) + (-x - x) -1 = x^2 - 2x -1.$ Do đó, đạo hàm có dạng: Từ đó, ta có $a=1$, $b=-2$, $c=-1$, nên $S = a + b + c = 1 - 2 -1 = -2$. Phương án sai gây nhiễu nhất là phương án C vì nó cho $S=0$, có thể do nhầm lẫn khi cộng các hệ số hoặc tính sai tử số đạo hàm. Kết luận: giá trị của $S$ là $-2$.