Hàm số nào sau đây có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Tập xác định của hàm số $y=\log_a f(x)$ là tập các giá trị $x$ sao cho $f(x) > 0$. Với phương án A, $y=\log_2 x$ có tập xác định là $x > 0$, không phải toàn bộ $\mathbb{R}$. Phương án B, $y=\log_2(x^2+x)$ yêu cầu $x^2 + x > 0$, điều này không đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$ vì ví dụ tại $x=0$ thì $x^2+x=0$. Phương án C, $y=\log_3 x$ cũng yêu cầu $x > 0$, không phải toàn bộ $\mathbb{R}$. Phương án D, $y=\log_2(x^2+1)$, vì $x^2 + 1 > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ nên tập xác định là toàn bộ $\mathbb{R}$. Phương án B gây nhiễu nhất vì nhiều bạn có thể nhầm tưởng $x^2+x$ luôn dương, nhưng thực tế không phải vậy. Kết luận: hàm số có tập xác định là $\mathbb{R}$ là phương án D.