Hai xe A (m A ) và B (m B ) đang chuyển động với cùng một vận tốc thì tắt máy và cùng chịu tác dụng của một lực hãm F…

Phương pháp giải:

+ Vận dụng biểu thức định luật II Niutơn: $F = ma$

+ Vận dụng biểu thức: ${v^2} - v_0^2 = 2{\rm{as}}$

Lời giải chi tiết:

Chọn chiều dương trùng chiều chuyển động của xe

Lực hãm xe có độ lớn $F$

+ Theo định luật II Niutơn, ta có gia tốc của các xe:

${a_A} = \dfrac{{ - F}}{{{m_A}}};{a_B} = \dfrac{{ - F}}{{{m_B}}}$ (1)

(do các xe chuyển động chậm dần đều, lực hãm có chiều ngược chiều chuyển động)

+ Ta có: ${v^2} - v_0^2 = 2{\rm{as}}$

=> Quãng đường xe A và xe B đi được thêm là:

${s_A} = - \dfrac{{v_0^2}}{{2{a_A}}};{s_B} = - \dfrac{{v_0^2}}{{2{a_B}}}$ (2)

Theo đầu bài, ta có:

$\begin{array}{llllllllllllllllllll}{{s_B} \lt {s_A} \leftrightarrow - \dfrac{{v_0^2}}{{2{a_B}}} \lt - \dfrac{{v_0^2}}{{2{a_A}}}}\\{ \leftrightarrow \dfrac{{v_0^2}}{{2{a_B}}} \gt \dfrac{{v_0^2}}{{2{a_A}}} \to {a_A} \gt {a_B}}\end{array}$

Kết hợp với (1), ta được:

$\begin{array}{l} \to \dfrac{{ - F}}{{{m_A}}} \gt \dfrac{{ - F}}{{{m_B}}}\\ \leftrightarrow \dfrac{1}{{{m_A}}} \lt \dfrac{1}{{{m_B}}}\\ \to {m_B} \lt {m_A}\end{array}$