Hai ô tô chuyển động thẳng đều khởi hành đồng thời ở $2$ địa điểm cách nhau $20km$ . Nếu đi ngược chiều thì sau $15$…

Lời giải chi tiết:

Gọi vận tốc của hai ô tô lần lượt là: ${v_1},{v_2}$

Khoảng cách ban đầu giữa hai xe: $s = 20km$

Ta có:

- Khi chuyển động ngược chiều:$t = {t_1} = {t_2} = 15ph = \frac{1}{4}h$

+ Do hai xe xuất phát đồng thời nên ta có thời gian chuyển động của hai xe cho đến khi gặp nhau:

+ Mặt khác, ta có: $\left\{ \begin{array}{l}{t_1} = \frac{{{s_1}}}{{{v_1}}}\\{t_2} = \frac{{{s_2}}}{{{v_2}}}\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{s_1} = {v_1}{t_1}\\{s_2} = {v_2}{t_2}\end{array} \right.$

Lại có:

$\begin{array}{l}{s_1} + {s_2} = s = 20km\\ \leftrightarrow {v_1}.\frac{1}{4} + {v_2}\frac{1}{4} = 20{\rm{ }}\left( 1 \right)\end{array}$

- Khi chuyển động cùng chiều:

Ta có: $s' = {s_1}' - {s_2}' = 20km$

+ ${t_1}' = {t_2}' = t' = 30ph = \frac{1}{2}h$

+ $\left\{ \begin{array}{l}{t_1}' = \frac{{{s_1}'}}{{{v_1}}}\\{t_2}' = \frac{{{s_2}'}}{{{v_2}}}\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{s_1}' = {v_1}{t_1}'\\{s_2}' = {v_2}{t_2}'\end{array} \right.$

Ta suy ra:

$\begin{array}{l}{v_1}{t_1}' - {v_2}{t_2}' = 20\\ \leftrightarrow {v_1}\frac{1}{2} - {v_2}\frac{1}{2} = 20{\rm{ }}\left( 2 \right)\end{array}$

Từ $\left( 1 \right),\left( 2 \right)$ ta suy ra: $\left\{ \begin{array}{l}{v_1} = 60km/h\\{v_2} = 20km/h\end{array} \right.$