Giới hạn limx→−∞−x+3x+2\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - x + 3}}{{x + 2}}x→−∞limx+2−x+3 bằng
−1- 1−1
111
−32\frac{{ - 3}}{2}2−3
−3- 3−3
Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="- 1">$- 1$</span></p>
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc tính giới hạn đặc biệt: limx→∞1x=0\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{1}{x} = 0x→∞limx1=0.
Lời giải chi tiết:
limx→−∞−x+3x+2=limx→−∞x(−1+3x)x(1+2x)=limx→−∞−1+3x1+2x=−1+01+0=−1\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - x + 3}}{{x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x\left( { - 1 + \frac{3}{x}} \right)}}{{x\left( {1 + \frac{2}{x}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 1 + \frac{3}{x}}}{{1 + \frac{2}{x}}} = \frac{{ - 1 + 0}}{{1 + 0}} = - 1x→−∞limx+2−x+3=x→−∞limx(1+x2)x(−1+x3)=x→−∞lim1+x2−1+x3=1+0−1+0=−1.
