Grade

Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Khi đó:

  1. 1Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Khi đó:

    a

    Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω)=36n(\Omega) = 36.

    b

    Biến cố A “Số chấm xuất hiện trong hai lần như nhau” là A={(1;1);(2;2);(3;3);(4;4);(5;5);(6;6)}A = \left\{ (1;1);(2;2);(3;3);(4;4);(5;5);(6;6) \right\}.

    c

    Xác suất của biến cố BB “Để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm” là P(B)=13P(B) = \dfrac{1}{3}.

    d

    Xác suất của biến cố CC “Để tổng số chấm trên hai mặt bằng 7” là P(C)=16P(C) = \dfrac{1}{6}.

    Đáp án đúng: <p>Số phần tử của không gian mẫu là <span data-type="math-inline" data-latex="n(\Omega) = 36">$n(\Omega) = 36$</span>.</p> · <p>Biến cố A “Số chấm xuất hiện trong hai lần như nhau” là <span data-type="math-inline" data-latex="A = \left\{ (1;1);(2;2);(3;3);(4;4);(5;5);(6;6) \right\}">$A = \left\{ (1;1);(2;2);(3;3);(4;4);(5;5);(6;6) \right\}$</span>.</p> · <p>Xác suất của biến cố <span data-type="math-inline" data-latex="C">$C$</span> “Để tổng số chấm trên hai mặt bằng 7” là <span data-type="math-inline" data-latex="P(C) = \dfrac{1}{6}">$P(C) = \dfrac{1}{6}$</span>.</p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng phương pháp liệt kê.

    Lời giải chi tiết:

    a) Đúng. Mỗi lần gieo có 6 khả năng, gieo 2 lần liên tiếp có số phần tử của không gian mẫu là n(Ω)=6.6=36n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 6.6 = 36.

    b) Đúng. Biến cố A: “Số chấm xuất hiện trong hai lần như nhau” là:

    A={(1;1);(2;2);(3;3);(4;4);(5;5);(6;6)}A = \{ (1;1);(2;2);(3;3);(4;4);(5;5);(6;6)\}.

    c) Sai. Các kết quả có ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 là: (1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5). Do đó n(B) = 11.

    Vậy P(B)=1136P\left( B \right) = \frac{{11}}{{36}}.

    d) Đúng. Các cặp kết quả có tổng bằng 7 là: (1; 6), (2; 5), (3; 4), (4; 3), (5; 2), (6; 1).

    Vậy P(C)=636=16P\left( C \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}.

Câu này thuộc đềĐề cuối kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Lê Hồng Phong – Đắk Lắk