Giá của một chiếc máy photocopy lúc mới mua là 50 triệu đồng. Biết rằng giá trị của nó sau mỗi năm sử dụng chỉ còn 75%…

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân ${u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}$.

Lời giải chi tiết:

a) Đúng. Giá trị của máy photocopy sau 1 năm sử dụng là ${T_1} = 50.75\% = 37,5$ (triệu đồng).

b) Sai. Giá trị của máy photocopy sau 2 năm sử dụng là ${T_2} = {T_1}.75\% = 28,125$ (triệu đồng).

c) Sai. Giá trị của máy photocopy sau n năm sử dụng lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu bằng 50 (triệu đồng), công bội 75%.

Giá trị của máy photocopy sau 5 năm sử dụng là $50.{\left( {75\% } \right)^5}$ (triệu đồng).

Giá trị tiêu hao là $50 - 50.{\left( {75\% } \right)^5} \approx 38,1348$ (triệu đồng).

d) Sai. Giá trị của máy photocopy sau 7 năm sử dụng là $50.{\left( {75\% } \right)^7}$ (triệu đồng).

Giá trị của máy photocopy sau 7 năm so với giá ban đầu là $\frac{{50.{{\left( {75\% } \right)}^7}}}{{50}} \approx 13,35\%$.