Đường tròn (C): x² + y² - 4x + 6y - 12 = 0 có tâm I và bán kính R là:

Phương trình đường tròn cho là $x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0$. Ta nhóm các hạng tử theo $x$ và $y$: $(x^2 - 4x) + (y^2 + 6y) = 12$. Tiếp theo, hoàn thành bình phương: $x^2 - 4x = (x - 2)^2 - 4$ và $y^2 + 6y = (y + 3)^2 - 9$. Thay vào phương trình, ta có $(x - 2)^2 - 4 + (y + 3)^2 - 9 = 12$, tức là $(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 25$. Vậy tâm $I$ là $(2; -3)$ và bán kính $R = \sqrt{25} = 5$. Phương án gây nhiễu nhất là phương án A và B vì chúng cho tâm sai dấu, còn phương án C sai về bán kính. Kết luận: tâm và bán kính đúng là $I(2; -3)$ và $R = 5$.