Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x^{2}-3x+4}{2x+1}$ ?

Để tìm tiệm cận xiên của hàm số $y=\frac{2x^{2}-3x+4}{2x+1}$, ta thực hiện phép chia đa thức. Chia tử cho mẫu: $\frac{2x^{2}-3x+4}{2x+1} = x - 2 + \frac{6}{2x+1}$. Khi $x \to \pm \infty$, phần dư $\frac{6}{2x+1} \to 0$, nên tiệm cận xiên là đường thẳng $y = x - 2$. Các phương án khác không đúng vì không trùng với kết quả phép chia đa thức. Phương án gây nhiễu nhất là $y = x - 1$ vì nó gần với kết quả nhưng sai lệch một đơn vị hằng số.