Đồ thị hàm số $y = \frac{2x + 1}{x - 1}$ có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Phương pháp giải:

Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số $y = f(x)$.

Đường thẳng $y = y_{0}$ là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong những điều kiện sau:

$\lim\limits_{x\rightarrow + \infty}y = y_{0}$ hoặc $\lim\limits_{x\rightarrow - \infty}y = y_{0}$.

Đường thằng $x = x_{0}$ là TCĐ của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

$\lim\limits_{x\rightarrow x_{0} +}y = + \infty$ hoặc $\lim\limits_{x\rightarrow x_{0} +}y = - \infty$ hoặc $\lim\limits_{x\rightarrow x_{0} -}y = + \infty$ hoặc $\lim\limits_{x\rightarrow x_{0} -}y = - \infty$.

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2x + 1}{x - 1}$ có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là $x = 1$, $y = 2$.