Đồ thị hàm số $y = \dfrac{3x+1}{x-2}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng

Hàm số $y = \frac{3x+1}{x-2}$ có dạng phân thức, khi $x$ tiến đến vô cùng, ta xét giới hạn $\lim_{x \to \pm \infty} y = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{3x+1}{x-2}$. Ta chia cả tử và mẫu cho $x$ lớn nhất: $\lim_{x \to \pm \infty} \frac{3 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{2}{x}} = \frac{3+0}{1-0} = 3$. Vậy tiệm cận ngang là đường thẳng $y = 3$. Phương án $x=3$ là tiệm cận đứng sai vì tiệm cận đứng là nơi mẫu bằng 0, tức $x=2$. Phương án $y=2$ không đúng vì không phải giới hạn khi $x$ vô cùng. Kết luận: tiệm cận ngang là $y=3$.