Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2{x^2}$ , y = -1, x = 0, x = 1 được tính bởi công thức nào sau…

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x), hai đường thẳng x = a, x = b: $S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx}$.

Lời giải chi tiết:

Ta có $2{x^2} + 1 \gt 0$ với mọi x, suy ra $\left| {2{x^2} + 1} \right| = 2{x^2} + 1$.

$S = \int\limits_0^1 {\left| {2{x^2} - ( - 1)} \right|dx} = \int\limits_0^1 {\left| {2{x^2} + 1} \right|dx} = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)dx}$.