Để ước lượng độ sâu của một giếng cạn nước, bạn Nam dùng đồng hồ bấm giây, ghé sát tai vào miệng giếng và thả một hòn…

Phương pháp giải:

Thời gian vật rơi tự do: $h = \dfrac{1}{2}g{t^2}$

Công thức tính thời gian vật chuyển động thẳng đều: $t = \dfrac{s}{v}$

Lời giải chi tiết:

Gọi $h$ là độ sâu đáy giếng.

Gọi $t_1$ là thời gian đá rơi tự do độ cao $h;\,\,t_2$ là thời gian âm chuyển động thẳng đều quãng đường $h.$

Ta có: $\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{h = \dfrac{1}{2}gt_1^2 = 4,9t_1^2}\\{h = {v_a}{t_2} = 330.{t_2}}\end{array}} \right. \Rightarrow 4,9t_1^2 = 330.{t_2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)$

Lại có sau $2s$ thì Nam nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng

$\Rightarrow$ $2s$ là tổng thời gian đá rơi tự do và âm chuyển động thẳng đều

$\Rightarrow {t_1} + {t_2} = 2s{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)$

Từ (1) và (2)

$\Rightarrow {t_1} = 1,944s \Rightarrow h = 4,9t_1^2 = 4,9.1,{944^2} \approx 18,5m$