Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

Phương pháp giải:

Nếu ${u_n} - {u_{n - 1}} = d$ (hằng số) thì $\left( {{u_n}} \right)$ là cấp số cộng.

Lời giải chi tiết:

Xét đáp án A:

${u_n} - {u_{n - 1}} = {2^n} - 1 - ({2^{n - 1}} - 1) = {2^{n - 1}}$. Loại.

Xét đáp án B:

${u_n} - {u_{n - 1}} = 2{u_{n - 1}} - {u_{n - 1}} = {u_{n - 1}}$. Loại.

Xét đáp án C:

${u_n} - {u_{n - 1}} = {u_{n - 1}} - 2 - {u_{n - 1}} = - 2$. Nhận vì -2 là hằng số.

Xét đáp án D:

${u_n} - {u_{n - 1}} = \frac{1}{n} - \frac{1}{{n - 1}} = \frac{{ - 1}}{{n(n - 1)}}$. Loại.