Đạo hàm của hàm số $y=\dfrac{3x+2}{x-1}$ là

Hàm số đã cho là $y=\frac{3x+2}{x-1}$. Để tìm đạo hàm, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của thương: nếu $y=\frac{u}{v}$ thì $y' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$. Ở đây, $u=3x+2$ nên $u'=3$, và $v=x-1$ nên $v'=1$. Thay vào công thức, ta có $y' = \frac{3(x-1) - (3x+2)(1)}{(x-1)^2} = \frac{3x - 3 - 3x - 2}{(x-1)^2} = \frac{-5}{(x-1)^2}$. Vậy đạo hàm của hàm số là $y' = -\frac{5}{(x-1)^2}$. Phương án gây nhiễu nhất là phương án C vì nó cho kết quả $\frac{5}{(x-1)^2}$ nhưng dấu của đạo hàm là âm, nên phương án này sai về dấu.