Có bao nhiêu số $x \in {\mathbb{Z}}$ thỏa mãn $\dfrac{7}{- 10} \lt \dfrac{x}{30} \lt \dfrac{- 1}{3}$ ?

Phương pháp giải:

+ Quy đồng các phân số $\dfrac{7}{- 10}; \dfrac{x}{30}; \dfrac{- 1}{3}$ để đưa về các phân số cùng mẫu số dương.

+ Từ yêu cầu bài toán, đưa về so sánh các tử số với nhau, kết hợp với điều kiện $x$ là số nguyên, từ đó ta tìm được các số nguyên $x$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải chi tiết:

Vì $\dfrac{7}{-10} \lt \dfrac{x}{30} \lt \dfrac{- 1}{3}$ nên $\dfrac{-21}{30} \lt \dfrac{x}{30} \lt \dfrac{-10}{30}$. Suy ra $-21 \lt x \lt -10$.

Mà $x$ là số nguyên nên $x\in \{-20; -19; ...; -11\}$.

Vậy có $10$ số nguyên $x$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.