Cho tam giác $\overline{ABC}$ vuông tại $A$ , đường cao $AH$ $(H \in BC)$ . Biết $\overrightarrow{AB} = 6,\ AC = 8$ .…

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên theo định lý Pythagore, ta có $BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = 10$. Đường cao $AH$ ứng với cạnh huyền $BC$ trong tam giác vuông được tính theo công thức $AH = \frac{AB \times AC}{BC} = \frac{6 \times 8}{10} = \frac{48}{10} = \frac{24}{5}$. Vậy độ dài đoạn $AH$ bằng $\frac{24}{5}$. Phương án gây nhiễu nhất là phương án D (10) vì đó là độ dài cạnh huyền, không phải độ dài đường cao. Kết luận: độ dài đoạn $AH$ là $\frac{24}{5}$.