Cho tam giác $DEF$ ,trung tuyến $DM$ , trọng tâm $G$ . Nhận định nào sau đây đúng?

Phương pháp giải:

Trọng tâm của tam giác chia mỗi đường trung tuyến thành hai phần sao cho khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh bằng $\dfrac{2}{3}$ độ dài đường trung tuyến, và khoảng cách từ trọng tâm đến trung điểm cạnh đối diện bằng $\dfrac{1}{3}$ độ dài đường trung tuyến.

Lời giải chi tiết:

Với đường trung tuyến $DM$ và trọng tâm $G$, ta có: $DG = \dfrac{2}{3}DM$ và $GM = \dfrac{1}{3}DM$.

Tỉ số $\dfrac{GM}{DG} = \dfrac{\dfrac{1}{3}DM}{\dfrac{2}{3}DM} = \dfrac{1}{2}$.