Cho tam giác $ABH$ vuông tại $H\,\left( {\widehat A \gt \widehat B} \right).$ Kẻ đường cao $HC\,\,\left( {C \in AB}…

Phương pháp giải:

- Áp dụng:

+ Định lý: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

+ Định lý: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.

Lời giải chi tiết:

$\Delta ABH$ có $\widehat A \gt \widehat B\,\,(gt)$ nên $BH \gt AH$ (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).

$\Delta ABH$ vuông tại $H$ nên $\widehat A + \widehat B = {90^o}$ (1)

$\Delta BCH$ vuông tại $C$ nên $\widehat {BHC} + \widehat B = {90^o}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat A = \widehat {BHC}$.

Mặt khác $\widehat A \gt \widehat B\,\,(gt)$ nên $\widehat {BHC} \gt \widehat B$ suy ra $CB \gt CH$ (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).