Cho tam giác ABC vuông ở A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. $\widehat C - \widehat B = {26^0}$ . Tính $\widehat…

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác, tính chất tổng ba góc của tam giác.

Lời giải chi tiết:

Theo giả thiết $\widehat C - \widehat B = {26^0}$.

Mặt khác do tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên $\widehat B + \widehat C = {90^ \circ }$

Từ đó ta có $\widehat C = \dfrac{{90^\circ + 26^\circ }}{2} = {58^0} \Rightarrow \widehat B = {32^0}$.

Do $BE$ là tia phân giác của góc $ABC$ nên $\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {16^0}$

Sử dụng tinh chất góc ngoài của tam giác ta tìm được $\widehat {AEB} = \widehat C + \widehat {{B_2}} = {58^0} + 16^\circ = 74^\circ .$

Và $\widehat {BEC} = \widehat A + \widehat {{B_1}} = 106^\circ .$

Vậy $\widehat {AEB} = 74^\circ ;\,\widehat {BEC} = 106^\circ .$