Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Tính số…

Phương pháp giải:

Tính góc BHC suy ra góc IHK. Sử dụng tính chất của hình bình hành BHCD suy ra số đó góc BDC.

Lời giải chi tiết:

Xét tứ giác AIHK có:

$\widehat A + \widehat {AIH} + \widehat {IHK} + \widehat {AKH} = {360^o}$ (định lí tổng các góc trong của tứ giác)

$\Rightarrow \widehat {AHK} = {360^o} - {50^o} - {90^o} - {90^o} = {130^o}$

Suy ra: $\widehat {BHC} = \widehat {IHK} = {130^o}$ (hai góc đối đỉnh)

Vì tứ giác BHCD là hình bình hành nên: $\widehat {B{{D}}C} = \widehat {BHC} = {130^o}$

Vậy $\widehat {B{{D}}C} = {130^o}$