Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết $\widehat {BOC} = 120^\circ$ và $\widehat {OCA} = 40^\circ$ . Tính số đo…

Phương pháp giải:

Từ tam giác cân OAC, tính góc OAC.

Tính góc nội tiếp BAC = $\frac{1}{2}$ góc ở tâm chắn cung đó.

Ta tính được số đo góc BAO.

Lời giải chi tiết:

Vì tam giác AOC cân nên $\widehat {OAC} = \widehat {OCA} = 40^\circ$

Vì tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) nên $\widehat {BAC}$ là góc nội tiếp chắn cung BC. Mà $\widehat {BOC}$ là góc ở tâm chắn cung BC nên $\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\widehat {BOC} = \frac{1}{2}.120^\circ = 60^\circ$.

Mà $\widehat {BAO} + \widehat {OAC} = \widehat {BAC}$ nên ta có:

$\widehat {BAO} = \widehat {BAC} - \widehat {OAC} = 60^\circ - 40^\circ = 20^\circ$.

Đáp án C