Cho tam giác ABC . Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Chu vi tam giác DEF là 21cm. Chu vi tam giác ABC…

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác để tìm mối liên hệ giữa chu vi của tam giác DEF và tam giác ABC.

Lời giải chi tiết:

Vì D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC nên DE, EF, DF là các đường trung bình của tam giác ABC

$\Rightarrow DE = \frac{1}{2}BC;DF = \frac{1}{2}AC;{\rm{EF = }}\frac{1}{2}AB$

Do đó: $DE + DF + {\rm{EF = }}\frac{1}{2}BC + \frac{1}{2}AC + \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}\left( {BC + AC + AB} \right)$

Khi đó chu vi tam giác DEF bằng $\frac{1}{2}$ chu vi tam giác ABC

Vậy chu vi tam giác ABC là: 2.21 = 42cm