Cho tam giác $ABC$ , đường trung tuyến $BD$ . Trên tia đối của tia $DB$ lấy điểm $E$ sao cho $DE = DB.$ Gọi $M,N$ theo…

Lời giải chi tiết:

$I$ là trọng tâm tam giác $ABC$ nên $BI = \dfrac{2}{3}BD = \dfrac{1}{3}BE$ $\left( 1 \right)$

$K$ là trọng tâm tam giác $ACE$ nên $EK = \dfrac{2}{3}ED = \dfrac{1}{3}BE\,\,\,\left( 2 \right)$

Từ $\left( 1 \right);\left( 2 \right)$ suy ra $IK = \dfrac{1}{3}BE$ từ đó $BI = EK = IK$ .