Cho tam giác ABC có $\widehat A = {50^0},\widehat B = {70^0}$ . Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Số đo góc…

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác, tính chất tia phân giác của một góc.

Lời giải chi tiết:

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:

$\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}$

suy ra $\widehat C = {180^0} - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)$

$= {180^0} - \left( {{{50}^0} + {{70}^0}} \right) = {60^0}$.

Do CM là tia phân giác của góc ACB nên $\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = \frac{{\widehat C}}{2} = \frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}$.

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác BMC có:

$\widehat B + \widehat {BMC} + {\widehat C_1} = {180^0}$

suy ra $\widehat {BMC} = {180^0} - \left( {\widehat B + \widehat {{C_1}}} \right)$

$= {180^0} - \left( {{{70}^0} + {{30}^0}} \right) = {80^0}$