Cho tam giác $ABC$ có $M$ là trung điểm của $BC$ và $AM = \dfrac{{BC}}{2}$ . Số đo góc $BAC$ là

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất tổng các góc của tam giác và dựa vào tính chất tam giác cân.

Lời giải chi tiết:

Từ giả thiết suy ra $AM = BM = CM$

Ta có $\widehat {BAC} + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (định lý tổng ba góc trong tam giác) (1)

Lại có $\Delta AMB$ cân tại $M\,\left( {{\rm{do}}\,\,MA = MB} \right)$ nên $\widehat B = \widehat {BAM}$ (tính chất) (2)

Tương tự $\Delta AMC$ cân tại $M\,\left( {{\mathop{\rm do}\nolimits} \,\,MA = MC} \right)$ nên $\widehat C = \widehat {MAC}$ (tính chất) (3)

Từ (1); (2); (3) ta có $\widehat {BAC} + \widehat {BAM} + \widehat {CAM} = 180^\circ$ $\Rightarrow \widehat {BAC} + \widehat {BAC} = 180^\circ$ $2.\widehat {BAC} = 180^\circ$ $\Rightarrow \widehat {BAC} = 90^\circ .$