Cho tam giác $ABC$ có góc $A$ tù. Trên cạnh $AB$ lấy điểm $E,$ trên cạnh $AC$ lấy điểm $F.$ Chọn câu đúng.

Phương pháp giải:

Sử dụng quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác.

Chú ý rằng: Trong tam giác tù thì cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất trong tam giác.

Lời giải chi tiết:

Do $\widehat A \gt 90^\circ \Rightarrow \widehat {AEF} \lt 90^\circ$ (vì $\widehat A +\widehat {AEF}+\widehat {AFE}=180^0$)

$\Rightarrow \widehat {BEF} \gt 90^\circ$ $\Rightarrow BF \gt EF\,\,\left( 1 \right)$ nên A đúng

Do $\widehat A \gt 90^\circ \Rightarrow \widehat {BFA} \lt 90^\circ$ (vì $\widehat A +\widehat {AEF}+\widehat {AFE}=180^0$)

$\Rightarrow \widehat {BFC} \gt 90^\circ$ $\Rightarrow BF \lt BC\,\left( 2 \right)$ nên C đúng

Từ $\left( 1 \right);\left( 2 \right)$ suy ra $EF \lt BC$ nên B đúng.

Vậy cả A, B, C đều đúng.