Cho tam giác $ABC$ có $AM$ là đường trung tuyến và $G$ là trọng tâm. Biết $AG = x + 2$ , $AM = x + 4$ . Giá trị của $x$…

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý về tính chất trọng tâm của tam giác.

Lời giải chi tiết:

Theo đề bài, tam giác $ABC$ có đường trung tuyến $AM$ và trọng tâm $G$. Theo tính chất trọng tâm tam giác, ta có: $AG = \dfrac{2}{3}AM$

Thay $AG = x + 2$ và $AM = x + 4$ vào biểu thức ta được:

$x + 2 = \dfrac{2}{3}(x + 4)$

$3(x + 2) = 2(x + 4)$

$3x + 6 = 2x + 8$

$3x - 2x = 8 - 6$

$x = 2$

Vậy $x = 2$