Cho tam giác $ABC$ , các đường trung tuyến $BD$ và $CE$ . Chọn câu đúng.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác và quan hệ giữa các cạnh trong tam giác

Lời giải chi tiết:

Gọi $G$ là giao điểm của $BD$ và $CE$. Trong $\Delta GBC$ ta có $BG + CG \gt BC$

Ta lại có $BG = \dfrac{2}{3}BD;\,CG = \dfrac{2}{3}CE$ (tính chất các đường trung tuyến của tam giác $ABC$)

Từ đó $\dfrac{2}{3}BD + \dfrac{2}{3}CE \gt BG + CG$$\Rightarrow \dfrac{2}{3}\left( {BD + CE} \right) \gt BC$$\Rightarrow BD + CE \gt \dfrac{3}{2}BC.$