Cho tam giác $ABC$ biết $AB = 1\,cm;\,BC = 6\,cm$ và cạnh $AC$ là một số nguyên. Chu vi tam giác $ABC$ là

Phương pháp giải:

Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác để tính cạnh $AC.$

Từ đó tính chu vi tam giác $ABC.$

Lời giải chi tiết:

Gọi độ dài cạnh $AC$ là $x\left( {x \gt 0} \right)$. Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

$6 - 1 \lt x \lt 6 + 1 \Leftrightarrow 5 \lt x \lt 7$. Vì $x$ là số nguyên nên $x = 6.$ Độ dài cạnh $AC = 6cm.$

Chu vi tam giác $ABC$ là $AB + BC + AC = 1 + 6 + 6 = 13\,cm.$