Cho số thực x thỏa mãn ${x^2} \lt 9$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương pháp giải:

Chuyển bất phương trình về ${x^2} - 9 \lt 0$

Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.

Vì tích của hai số là số âm nên hai số đó trái dấu.

Từ đó tìm $x$ thỏa mãn.

Lời giải chi tiết:

Ta có: ${x^2} \lt 9$ nên ${x^2} - 9 \lt 0$ hay $\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) \lt 0$

Ta biết rằng tích của hai số là số âm thì hai số đó trái dấu nên $x - 3$ và $x + 3$ trái dấu.

Mà $x - 3 \lt x + 3$ nên $x - 3 \lt 0$ và $x + 3 \gt 0$

Suy ra $x \lt 3$ và $x \gt - 3$

Đáp án C.