Cho $n$ điểm phân biệt $\left( {n \ge 2;\,n \in N} \right)$ trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng…

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính số đoạn thẳng:

Với $n$ điểm cho trước $\left( {n \in N;\,n \ge 2} \right)$ và không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đoạn thẳng vẽ được là $\dfrac{{n.\left( {n - 1} \right)}}{2}$ .

Từ đó tìm ra $n.$

Lời giải chi tiết:

Số đoạn thẳng tạo thành từ $n$ điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng là $\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}$ $\left( {n \ge 2;\,n \in N} \right)$

Theo đề bài có $28$ đoạn thẳng được tạo thành nên ta có $\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 28 \Rightarrow n\left( {n - 1} \right) = 56 = 8.7$

Nhận thấy $\left( {n - 1} \right)$ và $n$ là hai số tự nhiên liên tiếp, suy ra $n = 8.$