Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Gọi M là trung điểm của OD.

  1. 1Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Gọi M là trung điểm của OD.

    a

    Véctơ OA→\overset{\rightarrow}{OA}cùng phương với véctơ OB→\overset{\rightarrow}{OB}.

    b

    CA→=CB→+CD→\overset{\rightarrow}{CA} = \overset{\rightarrow}{CB} + \overset{\rightarrow}{CD}.

    c

    ∣CB→+CD→∣=a2\left| {\overset{\rightarrow}{CB} + \overset{\rightarrow}{CD}} \right| = a\sqrt{2}.

    d

    MO→=14DA→−14BA→\overset{\rightarrow}{MO} = \dfrac{1}{4}\overset{\rightarrow}{DA} - \dfrac{1}{4}\overset{\rightarrow}{BA}.

    Đáp án đúng: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\overset{\rightarrow}{CA} = \overset{\rightarrow}{CB} + \overset{\rightarrow}{CD}">$\overset{\rightarrow}{CA} = \overset{\rightarrow}{CB} + \overset{\rightarrow}{CD}$</span>.</p> · <p><span data-type="math-inline" data-latex="\left| {\overset{\rightarrow}{CB} + \overset{\rightarrow}{CD}} \right| = a\sqrt{2}">$\left| {\overset{\rightarrow}{CB} + \overset{\rightarrow}{CD}} \right| = a\sqrt{2}$</span>.</p> · <p><span data-type="math-inline" data-latex="\overset{\rightarrow}{MO} = \dfrac{1}{4}\overset{\rightarrow}{DA} - \dfrac{1}{4}\overset{\rightarrow}{BA}">$\overset{\rightarrow}{MO} = \dfrac{1}{4}\overset{\rightarrow}{DA} - \dfrac{1}{4}\overset{\rightarrow}{BA}$</span>.</p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng các phép toán vecto.

    Lời giải chi tiết:

    a) Sai. Do hai giá của vectơ OA→\overrightarrow {OA} và OB→\overrightarrow {OB} cắt nhau và vuông góc với nhau, không song song hay trùng nhau.

    b) Đúng. Áp dụng quy tắc hình bình hành CB→+CD→=CA→\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {CA}.

    c) Đúng. ∣CB→+CD→∣=∣CA→∣=CA=a2\left| {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} } \right| = \left| {\overrightarrow {CA} } \right| = CA = a\sqrt 2 (đường chéo hình vuông cạnh a).

    d) Đúng. MO→=12DO→=12.12DB→=14DB→\overrightarrow {MO} = \frac{1}{2}\overrightarrow {DO} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}\overrightarrow {DB} = \frac{1}{4}\overrightarrow {DB}

    =14(DA→−BA→)=14DA→−14BA→= \frac{1}{4}(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {BA} ) = \frac{1}{4}\overrightarrow {DA} - \frac{1}{4}\overrightarrow {BA}.

    Báo lỗi
Câu này thuộc đềĐề cuối học kỳ 1 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Minh Hà – Hà Nội