Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ . Diện tích các mặt $ABCD,\,\,BCC'B'$ và $DCC'D'$ lần lượt là…

Phương pháp giải:

Gọi độ dài các cạnh $AB,\,\,BC,\,\,CC'$ lần lượt là $a,\,\,b,{\rm{ }}c\left( {a,\,\,b,{\rm{ }}c \gt 0;\,\,cm} \right)$

Diện tích các mặt đã cho là tích của hai kích thước. Thể tích của hình hộp là tích của ba kích thước. Vì vậy ta cần sử dụng cáctích của từng cặp hai kích thước để đưa về tích của ba kích thước.

Lời giải chi tiết:

Gọi độ dài các cạnh $AB,\,\,BC,\,\,CC'$ lần lượt là $a,\,\,b,{\rm{ }}c\,\,\left( {a,\,\,b,{\rm{ }}c \gt 0;\,\,cm} \right)$

1. a) Theo đề bài, ta có:

$\left. \begin{array}{l}ab = 108\,\,\left( {c{m^2}} \right)\\bc = 72\,\,\left( {c{m^2}} \right)\\ca = 96\,\,\left( {c{m^2}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow ab.bc.ca = 108.72.96$

$\Rightarrow {\left( {abc} \right)^2} = 746496$$\Rightarrow abc = 864\,\left( {c{m^3}} \right)$$\Rightarrow V = abc = 864\,\,\left( {c{m^3}} \right)$