Cho hàm số $y = x^3 + 3x$ có đồ thị $(C)$ . Tìm số giao điểm của $(C)$ và trục hoành.

Để tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^3 + 3x$ với trục hoành, ta cần giải phương trình $x^3 + 3x = 0$. Phương trình này có thể được viết lại thành $x(x^2 + 3) = 0$. Từ đó, ta có hai trường hợp: $x = 0$ hoặc $x^2 + 3 = 0$. Phương trình $x^2 + 3 = 0$ vô nghiệm trên tập số thực vì $x^2$ không thể âm. Do đó, phương trình chỉ có một nghiệm thực duy nhất là $x = 0$. Vậy đồ thị chỉ cắt trục hoành tại một điểm. Phương án gây nhiễu nhất là phương án cho rằng có 3 giao điểm, vì nhiều người có thể nhầm lẫn do dạng đa thức bậc ba, nhưng thực tế số nghiệm thực chỉ là một.