Cho hàm số y = f(x) xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f(x) - f(2)}}{{x - 2}}…

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa đạo hàm $f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x) - f({x_0})}}{{x - {x_0}}}$.

Lời giải chi tiết:

Ta có định nghĩa đạo hàm: $f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x) - f({x_0})}}{{x - {x_0}}}$.

Suy ra: $f'(2) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f(x) - f(2)}}{{x - 2}}$ (với ${x_0} = 2$).

Mà theo đề bài: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f(x) - f(2)}}{{x - 2}} = 3$.

Do đó: $f'(2) = 3$.