Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Cho hàm số $y = f(x) = x^{3} - 3x + 2$ có đồ thị là (C).

  1. 1Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hàm số y=f(x)=x3−3x+2y = f(x) = x^{3} - 3x + 2 có đồ thị là (C).

    a

    Đạo hàm của hàm số đã cho là f′(x)=3x2−3f'(x) = 3x^{2} - 3.

    b

    Giá trị lớn nhất của f(x) trên khoảng (−∞;0)\left( {- \infty;0} \right) bằng -1.

    c

    Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)\left( {1; + \infty} \right).

    d

    Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị (C) bằng 252\sqrt{5}.

    Đáp án đúng: <p>Đạo hàm của hàm số đã cho là <span data-type="math-inline" data-latex="f&#039;(x) = 3x^{2} - 3">$f&#039;(x) = 3x^{2} - 3$</span>.</p> · <p>Hàm số đồng biến trên khoảng <span data-type="math-inline" data-latex="\left( {1; + \infty} \right)">$\left( {1; + \infty} \right)$</span>.</p> · <p>Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị (C) bằng <span data-type="math-inline" data-latex="2\sqrt{5}">$2\sqrt{5}$</span>.</p>

    Phương pháp giải:

    Tính đạo hàm, lập bảng biến thiên khảo sát hàm số.

    Lời giải chi tiết:

    a) Đúng. f′(x)=3x2−3f'(x) = 3x^{2} - 3.

    b) Sai. f′(x)=3x2−3=0⇔x=±1\left. f'(x) = 3x^{2} - 3 = 0\Leftrightarrow x = \pm 1 \right.. Bảng biến thiên:

    Giá trị lớn nhất của f(x) trên khoảng (−∞;0)\left( {- \infty;0} \right) bằng 4.

    c) Đúng. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)\left( {1; + \infty} \right).

    d) Đúng. Hai điểm cực trị là A(−1;4),B(1;0)⇒AB=25\left. A( - 1;4),B(1;0)\Rightarrow AB = 2\sqrt{5} \right..

    Báo lỗi
Câu này thuộc đềĐề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2025 - 2026 trường THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa