Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] và c là số thực tùy ý thuộc đoạn [a;b]. Nếu $\int\limits_a^b {f(x)dx} = 3$ và…

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất của tích phân $\int\limits_a^b {f(x)dx} + \int\limits_b^c {f(x)dx} = \int\limits_a^c {f(x)dx}$; $\int\limits_a^b {f(x)dx} = - \int\limits_b^a {f(x)dx}$.

Lời giải chi tiết:

$\int\limits_a^b {f(x)dx} + \int\limits_b^c {f(x)dx} = \int\limits_a^c {f(x)dx} \Leftrightarrow 3 + \int\limits_b^c {f(x)dx} = 8 \Leftrightarrow \int\limits_b^c {f(x)dx} = 5 \Leftrightarrow \int\limits_c^b {f(x)dx} = - 5$.