Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x^{3}}{3} - 2x^{2} - 5x + 1$ có đồ thị (C).

  1. 1Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hàm số y=f(x)=x33−2x2−5x+1y = f(x) = \dfrac{x^{3}}{3} - 2x^{2} - 5x + 1 có đồ thị (C).

    a

    Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(0; 1) là y = -5x – 1.

    b

    Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0=1x_{0} = 1 bằng -8.

    c

    Đạo hàm cấp hai f’’(-2) = 0.

    d

    f′(x)=3x2−4x−5f'(x) = 3x^{2} - 4x - 5.

    Đáp án: <p>Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ <span data-type="math-inline" data-latex="x_{0} = 1">$x_{0} = 1$</span> bằng -8.</p>

    Phương pháp giải:

    Áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa.

    Đạo hàm của hàm số y=f(x)y = f(x) tại điểm x0{x_0} là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó tại điểm M0(x0;f(x0)){M_0}({x_0};f({x_0})).

    Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x) tại điểm M0(x0;f(x0)){M_0}({x_0};f({x_0})) là y=f′(x0)(x−x0)+f(x0)y = f'({x_0})(x - {x_0}) + f({x_0}).

    Lời giải chi tiết:

    d) Sai. f′(x)=x2−4x−5f'(x) = {x^2} - 4x - 5.

    c) Sai. f′′(x)=2x−4⇒f′′(−2)=2(−2)−4=−8f''(x) = 2x - 4 \Rightarrow f''( - 2) = 2( - 2) - 4 = - 8.

    b) Đúng. f′(1)=12−4.1−5=−8f'(1) = {1^2} - 4.1 - 5 = - 8.

    a) Sai. f′(0)=02−4.0−5=−5f'(0) = {0^2} - 4.0 - 5 = - 5.

    Phương trình tiếp tuyến:

    y=−5(x−0)+1⇔y=−5x+1y = - 5(x - 0) + 1 \Leftrightarrow y = - 5x + 1.

    Báo lỗi
Câu này thuộc đềĐề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 3