Cho hàm số y = sinx.

Phương pháp giải:

a) Dựa vào vị trí điểm cuối của góc lượng giác để nhận xét dấu của giá trị lượng giác.

b) Hàm số f(x) là hàm số lẻ khi thỏa mãn các điều kiện:

- Nếu $x \in D$ thì $- x \in D$.

- Có $f( - x) = - f(x)$.

c) Sử dụng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.

d) Dựa vào tập giá trị của hàm số.

Lời giải chi tiết:

a) Đúng. $- \frac{\pi }{2} \lt x \lt 0$ nên điểm cuối của góc lượng giác nằm ở góc phần tư thứ IV.

Khi đó sinx < 0.

b) Đúng. Tập xác định của hàm số y = sinx là $D = \mathbb{R}$ nên $x \in D$ thì $- x \in D$.

Mặt khác $f( - x) = \sin ( - x) = - \sin x = - f(x)$.

Vậy hàm số y = sinx là hàm số lẻ.

c) Sai. $\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$.

d) Sai. Ta có $- 1 \le \sin x \le 1$ nên hàm số y = sinx có chặn dưới là -1.