Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{4}{x} + x + 1$ với $x \neq 0$ .

  1. 1Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hàm số f(x)=4x+x+1f(x) = \dfrac{4}{x} + x + 1 với x≠0x \neq 0.

    a

    f(-4) = 2.

    b

    Đạo hàm của hàm số đã cho là f′(x)=x2−4x2f'(x) = \dfrac{x^{2} - 4}{x^{2}} với x≠0x \neq 0.

    c

    Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1; 3] lần lượt bằng M, m. Khi đó M – m = 1.

    d

    Tổng các nghiệm của phương trình f'(x) = 0 bằng 4.

    Đáp án đúng: <p>Đạo hàm của hàm số đã cho là <span data-type="math-inline" data-latex="f&#039;(x) = \dfrac{x^{2} - 4}{x^{2}}">$f&#039;(x) = \dfrac{x^{2} - 4}{x^{2}}$</span> với <span data-type="math-inline" data-latex="x \neq 0">$x \neq 0$</span>.</p> · <p>Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1; 3] lần lượt bằng M, m. Khi đó M – m = 1.</p>

    Phương pháp giải:

    Ứng dụng đạo hàm khảo sát hàm số.

    Lời giải chi tiết:

    b) Đúng. f′(x)=−4x2+1=x2−4x2f'(x) = - \dfrac{4}{x^{2}} + 1 = \dfrac{x^{2} - 4}{x^{2}}.

    a) Sai. f′(−4)=(−4)2−4(−4)2=34f'( - 4) = \dfrac{{( - 4)}^{2} - 4}{{( - 4)}^{2}} = \dfrac{3}{4}.

    d) Sai. f′(x)=0⇔x2−4x2=0⇔x=±2\left. f'(x) = 0\Leftrightarrow\dfrac{x^{2} - 4}{x^{2}} = 0\Leftrightarrow x = \pm 2 \right..

    Tổng các nghiệm của phương trình bằng 0.

    c) Đúng. f(1) = 6; f(2) = 5; f(3)=163f(3) = \dfrac{16}{3}.

    Vậy M = 6, m = 5, suy ra M – m = 6 – 5 = 1.

    Báo lỗi
Câu này thuộc đềĐề thi thử THPT môn Toán năm 2026 Sở GD&ĐT Vĩnh Long