Cho hàm số $f(x) = \dfrac{1}{3}x^{3}

Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = x^{2} - 4x + 3$ . · Phương trình f'(x) = 0 có tập nghiệm là S = {1; 3}. · Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; 3).

1Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hàm số $f(x) = \dfrac{1}{3}x^{3} - 2x^{2} + 3x + 8$ .
a
Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = x^{2} - 4x + 3$ .
b
Phương trình f'(x) = 0 có tập nghiệm là S = {1; 3}.
c
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; 3).
d
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng $\dfrac{28}{3}$ .
Đáp án đúng: Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = x^{2} - 4x + 3$. · Phương trình f'(x) = 0 có tập nghiệm là S = {1; 3}. · Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; 3).
Phương pháp giải:
Ứng dụng đạo hàm, khảo sát đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết:
a) Đúng. $f'(x) = x^{2} - 4x + 3$ .

b) Đúng. $\left. f'(x) = 0\Leftrightarrow x^{2} - 4x + 3 = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 1} \\ {x = 3} \end{array} \right. \right.$ .

c) Đúng. Theo bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên (1; 3).

d) Sai. Theo bảng biến thiên, giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 8.
Báo lỗi

Câu này thuộc đềĐề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2026 - Mã 102