Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1; 1]. Biết f(-1) = 1, f(1) = -1. Giá trị của tích phân $\int\limits_{-…

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa tích phân: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a;b] thì hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x). $\int_a^b f (x){\mkern 1mu} dx = F(x)|_a^b = F(b) - F(a)$.

Lời giải chi tiết:

$\int\limits_{ - 1}^1 {f'\left( x \right)dx} = f(x)\left| {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{^1}\\{_{ - 1}}\end{array}} \right. = f(1) - f( - 1) = - 1 - 1 = - 2$.