Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Cho hai điểm M(3;2), N(-1;-4). Đường trung trực của MN có phương trình là:

  1. 1Một đáp án · Nhận biết

    Cho hai điểm M(3;2), N(-1;-4). Đường trung trực của MN có phương trình là:

    Đáp án: <p>2x + 3y + 1 = 0</p>

    ĐểtıˋmphươngtrıˋnhđườngtrungtrựccủađoạnthẳngMN,taca^ˋnxaˊcđịnhtrungđiểmIcủaMNvaˋhệso^ˊgoˊccủađoạnthẳngMN.TrungđiểmIcoˊtọađộI(3+(−1)2;2+(−4)2)=(1;−1).Hệso^ˊgoˊccủađoạnthẳngMNlaˋk=−4−2−1−3=−6−4=32.Đườngtrungtrựcvuo^nggoˊcvớiMNne^ncoˊhệso^ˊgoˊck′=−1k=−23.PhươngtrıˋnhđườngtrungtrựcđiquaI(1;−1)coˊdạngy+1=−23(x−1),hay3(y+1)=−2(x−1),tứclaˋ3y+3=−2x+2,chuyểnve^ˊtađược2x+3y+1=0.Phươngaˊnsaiga^ynhie^~unha^ˊtlaˋBvıˋchỉkhaˊcda^ˊutựdo,de^~nha^ˋmla^~nkhichuyểnve^ˊĐể tìm phương trình đường trung trực của đoạn thẳng MN, ta cần xác định trung điểm I của MN và hệ số góc của đoạn thẳng MN. Trung điểm I có tọa độ I\left(\frac{3 + (-1)}{2}; \frac{2 + (-4)}{2}\right) = (1; -1). Hệ số góc của đoạn thẳng MN là k = \frac{-4 - 2}{-1 - 3} = \frac{-6}{-4} = \frac{3}{2}. Đường trung trực vuông góc với MN nên có hệ số góc k' = -\frac{1}{k} = -\frac{2}{3}. Phương trình đường trung trực đi qua I(1; -1) có dạng y + 1 = -\frac{2}{3}(x - 1), hay 3(y + 1) = -2(x - 1), tức là 3y + 3 = -2x + 2, chuyển vế ta được 2x + 3y + 1 = 0. Phương án sai gây nhiễu nhất là B vì chỉ khác dấu tự do, dễ nhầm lẫn khi chuyển vế.
    Báo lỗi
Câu này thuộc đềĐề thi Học kì 2 Toán 10