Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch $x$ và $y$ ; ${x_1}$ và ${x_2}$ là hai giá trị của $x$ ; ${y_1}$ và ${y_2}$ là hai giá…

Phương pháp giải:

+ Từ tính chất tỉ lệ nghịch ta suy ra tỉ lệ thức.

+Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để hoàn thành.

Lời giải chi tiết:

Vì $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên${x_1}{y_1} = {x_2}{y_2}$ mà ${x_1} = 4,{x_2} = 3$ và ${y_1} + {y_2} = 14$

Do đó $4{y_1} = 3{y_2}$ suy ra $\dfrac{{{y_1}}}{3} = \dfrac{{{y_2}}}{4}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

$\dfrac{{{y_1}}}{3} = \dfrac{{{y_2}}}{4} = \dfrac{{{y_1} + {y_2}}}{{3 + 4}} = \dfrac{{14}}{7} = 2$

Do đó $\dfrac{{{y_1}}}{3} = 2$ suy ra ${y_1} = 2.3 = 6$;

$\dfrac{{{y_2}}}{4} = 2$ suy ra ${y_2} = 2.4 = 8$

Vậy ${y_2} = 8.$