Cho đoạn thẳng $AB = 4,5cm$ và điểm $C$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ . Biết $AC = \dfrac{2}{3}CB$ . Tính độ dài đoạn…

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng $AC + CB = AB$ và dữ kiện đề bài $AC = \dfrac{2}{3}CB$ để tính độ dài mỗi đoạn thẳng $AC$ và $BC.$

Lời giải chi tiết:

Vì điểm $C$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ nên ta có $AC + CB = AB$ (1)

Thay $AC = \dfrac{2}{3}CB$ (theo đề bài) vào (1) ta được $\dfrac{2}{3}CB + CB = AB$ $\Rightarrow CB.\left( {\dfrac{2}{3} + 1} \right) = 4,5$

$\Rightarrow CB.\dfrac{5}{3} = \dfrac{9}{2}$$\Rightarrow BC = \dfrac{9}{2}:\dfrac{5}{3} = \dfrac{{27}}{{10}} = 2,7\,cm$

Từ đó $AC = \dfrac{2}{3}BC = \dfrac{2}{3}.2,7 = 1,8cm$.

Vậy $BC = 2,7cm;\,AC = 1,8cm.$